表面和界面张力测量方法

表/界面张力是液体重要的物理性质参数，是影响各种化学反应和生物反应的关键因素之一，也是化学工程计算中必不可少的基础物性参数。精确可靠的表/界面张力数据只能通过不同的测量方法得到。表/界面张力的测量方法分静态法和动态法。静态法主要包括毛细管升高法（Capillary-Rise Method）、最大气泡压力法（Maximum Bubble Pressure Method）、挂环法（Du Nouy Ring Method）、吊片法（Wilhelmy Plate Method）、滴重法（Drop Weight Method）和滴体积法（Drop Volume Method）等，用于测定平衡时的表面张力；动态法主要包括悬滴法（Pendant Drop Method）、旋转滴法（Spinning Drop Method）和振荡射流法（Oscillation Jet Method）等，用于测定时间极短的液体张力的变化。且上述测量方法中，挂环法、吊片法、悬滴法、旋转滴法、滴体积法均可用于测定静/动态表面张力和液-液界面张力；毛细管升高法则不能用于测定动态表面张力和液-液界面张力；最大气泡压力法不能用于测定液-液界面张力，可用于测定动态表面张力。测量精度要求较高时可采用毛细管升高法、最大气泡压力法、挂环法；否则可选择吊片法、悬滴法或旋转滴法。当温度和压力比较高的时候可采用毛细管升高法、最大气泡压力法、滴体积法、悬滴法、旋转滴法或振荡射流法进行测定。

• 毛细管升高法：也叫毛细管上升法。将一支毛细管插入液体中，液体会沿毛细管上升，直到毛细管内外液体达到平衡状态为止。如图所示，此时液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。通过测量液面升高的高度，及已知内壁为完全润湿的毛细管内径，就可根据下式计算出液体表面张力：

γ=[(ρ₁-ρ_g)·g·h·r×cosθ]/2

γ：液体表面张力
ρ₁：测量的液体密度
ρ_g：气体的密度（空气和蒸气）
g：当地重力加速度
h：毛细管中液面的高度
r：毛细管内径
θ：液体与毛细管内壁间的接触角（通常默认为是0°）

• 最大气泡压力法：在已知密度的液体中插入一个毛细管，经毛细管吹入一极小的惰性气泡（如N₂等）。当气泡成半球形时，其半径值最小，且等于毛细管半径，在其前后的半径值都极大，直至逸出液面，如图所示。用差压计测得气泡成长过程中管内外的最大压力差，就可根据下式计算出液体表面张力：

γ=(r·ΔP)/2

γ：液体表面张力
r：毛细管内径
ΔP：毛细管内外的最大压力差

• 挂环法：也叫吊环法或铂金环法。用圆环（常用细铂丝圈成）插入液体中，与液面接触后再缓缓上拉出一个液体膜（类似肥皂泡），如图所示，测量提高圆环拉断液体膜时所需要施加的力，就可根据下式计算出液体表面张力：

γ=f/[π·R+π·(R+r)]

γ：液体表面张力
f：总拉力与圆环重力的差
R：圆环内径
r：铂丝直径

• 吊片法：也叫吊板法或铂金板法。用表面光滑、均匀的盖玻片、云母片、滤纸或铂片等挂在天平上，然后垂直插入液体中，如图所示，测量片的底边刚好与液面接触时所需要施加的力，就可根据下式计算出液体表面张力：

γ=(F-G)/(2·L·cosθ)

γ：液体表面张力
F：片与液面拉脱时的最大力
G：片的重力
L：片的宽度
θ：片与液体的接触角（通常默认为是0°）

• 悬滴法：将液滴从毛细管内挤出悬挂于管口处，如图所示，通过对液滴外形尺寸的测定推算出液体的表面张力；或将液滴悬挂在另一不相溶溶液中，推算出两种液体的界面张力。其计算公式如下：

γ=Δρ·g·D_e²_/H

γ：液体表面张力
Δρ：液滴相与外相的密度差（液体表面张力可取Δρ≈液相密度ρ_L）
g：重力加速度
D_e：液滴最大直径
H：形状修正系数，即液滴的拉长度，由S查表可求得相应的1/H值

• 滴重法和滴体积法：测量的值是一定重量或体积的液体分成的液滴数量。是悬滴法的一种极端情况：如图所示，悬滴的体积增大到无法再由表面张力来支撑，就会导致表面撕裂而掉下。但掉下的并不是整个液滴的体积，有部分剩留在毛细管端口上，导致所得液滴的实际重量要比计算值小得多，因此需要加入校正因子，实验测得液滴平衡时的重量或体积，就可根据下式计算出液体表面张力：

γ=(f·m·g)/r=(f·V·Δρ·g)/r

γ：液体表面张力
f：校正因子，是V/r³的函数，可查表得到
m：平衡时的液滴重量
g：重力加速度
r：液体润湿毛细管时为外半径，若不润湿时为内半径
V：液滴的体积
Δρ：液体与介质的密度差（介质通常为空气）

• 旋转滴法：主要用于液—液界面张力的测量，尤其适应于超低界面张力（0.1mN/m以下）的测定。如图所示，在样品管中装入高密度液体和低密度液体，以管中心为转轴自旋，在离心力、重力及界面张力作用下，低密度相在高密度相中形成长球形或圆柱形液滴，其形状由转速和界面张力决定。通过测定低密度相体积、样品管转速和两相密度差，就可根据下式计算出液体界面张力：

γ=π^-0.5·Δρ·ω²·V^0.5·L^-0.5÷4

γ：液体表面张力
Δρ：高密度相与低密度相密度差
ω：旋转角速度
V：低密度相的体积
L：低密度相的长度

• 振荡射流法：该方法可测定动态表面张力的时间范围低达1ms左右。液流在一定压力下从椭圆形毛细管口中射出，由于液体表面张力力图使液流由椭圆形变为圆形，以及与射流惯性力的双重作用下，使射流的形状有周期性的改变，形成一连串的振动波形。测定射流的流量、平均半径、密度及液柱波长，就可在射流破裂为小液滴之前根据下式计算出液体表面张力：

γ=[2W²(1+1.542b²/r²)]/[r·ρ(3λ+5π²r²)]
r=(r_m+r_i)[1-(1/6)(b/r)²]/2
(b/r)=(r_m-r_i)/(r_m+r_i)

γ：液体表面张力
W：射流流量
b：振动波幅
r：射流平均半径
ρ：射流液体密度
λ：液柱波长
r_m：液柱最大半径
r_i：液柱最小半径